混频器分析与设计

一般来说，混频器的功能基于 RF 和 LO 信号的混合。 具体来说，混频器可以被认为是混合器件或开关。 从一般角度来看，基于开关的混频器的工作方式类似后面我们将要讲述的采样混频器，其中 RF 输入信号由脉冲信号或正弦信号控制的开关周期性地打开和关闭，该开关用作本振信号。 基于开关的混频器和采样混频器之间的主要区别在于前者使用电阻（或有源）负载，而后者使用采样电容器。 本节介绍基于开关概念的单端、单平衡和双平衡 MOSFET 混频器的分析，其本质上产生与使用混频方法相同的结果。

开关混频器的基本原理

图1，开关混频器 (a) 及其理想的开关控制方波脉冲和正弦信号 (b)。

图1，开关混频器 (a) 及其理想的开关控制方波脉冲和正弦信号 (b)。 负载阻抗RL也可以很复阻抗。 假设射频信号呈现的阻抗为零。 实际上，如果 LNA 放置在混频器前面，则该阻抗就是 LNA 的输出阻抗。

图 1显示了一个基本的基于开关的混频器。 控制开关的信号可以是矩形脉冲或正弦信号。 实际上，这些控制信号并不理想——例如，实际脉冲总是存在上升时间和下降时间。 此外，在典型的混频器操作中，控制信号是正弦波，即 LO 信号。 为了简单起见而不失一般性，我们假设开关是理想的——也就是说，它在导通和关断状态下分别表现为完美的开路和短路，这是由控制信号控制的（例如，在半周期“打开”并在正弦 Lo 信号的后续半周期中“关闭”）。 理想的控制矩形脉冲信号可描述为：

式中，

TLO= 1∕fLO 和 τLO 分别是周期和脉冲宽度。 （周期性）矩形脉冲信号可以使用傅里叶级数描述为:

其中 ω1 ≡ ωLO 是（基波）LO 频率，ωn = n*ω1(n = 2, 3, … ) 是 LO 的谐波频率，a0、an、bn 是傅立叶系数，如下面的方程所示：

其中 t0 是任意的（通常选择 0 或 −TLO∕2）。 LO脉冲信号则包括LO信号及其谐波的平均值或DC值。 对于所考虑的方脉冲信号，TLO = 2*τLO，我们可以从上面a0、an、bn的表达式得到：

因此，（周期性）方脉冲信号可以从上面的方程中获得：

当开关导通时，输出端口会出现信号，包括直流和射频信号，电流（直流和射频）会流过开关和负载RL，当开关关断时，输出端没有信号或电流。 实际上，当开关被 LO 信号调制时，RF 输入信号被转换为输出信号。 从数学上讲，开关执行乘法功能，因此，流过负载 RL 的电流可以描述为：

其中 IRF(t) 和 IDC 是在导通状态下流过开关 M2 的 RF 电流（来自 RF 信号）和 DC 电流（来自施加到 M1 上的 DC 电压）。 这个电流确实是通过“混频（mixing）”形成的。 注意，混频器基于三个相互关联的动作（开关、乘法和混频）进行操作：开关是物理动作，其在数学上等价于乘法，导致混频，这是物理动作。 因此，输出电压可由下式获得：

上面的两个方程为分析不同混频器拓扑的输出电流、电压及其频谱奠定了基础。

单端混频器

图 2显示了用于分析的单端混频器内核。 该混频器拓扑已在我们前面的文章中加以描述过了。 在此混频器的核心电路中，RF 输入信号被馈送到下部晶体管 (M1) 的栅极，而 LO 信号（假设为一串完美方波脉冲）驱动上部晶体管 (M2)。 该混频器可以被认为是前面讨论的开关混频器，其中晶体管 M2 充当开关，在 LO 信号的每个半周期打开或者关闭，晶体管 M1 充当放大器，放大 RF 输入信号，该信号随后作为输入信号进入 到M2中 。 M1 和 M2 分别工作在饱和区和线性区，这是放大器和开关的典型工作条件。

图2，单端 MOSFET 混频器

为了促进 LO 信号的调制，M2 使用接近晶体管阈值电压的栅源电压进行偏置。 当M2栅极处的总电压（偏置电压和LO电压）足够小和足够大时，晶体管分别关断和导通，这实际上在LO信号的每个半周期期间内交替发生的。 值得注意的是，对于接收机前端中使用的混频器，M1应同时起到低噪声和放大的作用，以实现混频器的整体低噪声系数。 对于发射机用的上变频器，一般仅需要放大功能。

馈送到开关 M2 的放大 RF 信号主要由 M1 的跨导控制。 其射频输出电流大约由下式给出：

其中IRF(t)实际上是M1的漏源电流，gm(t)是M1的跨导，VRF(t)代表RF输入电压，即M1栅极的电压。 为了简单而不失一般性，我们假设 gm(t) 是一个常数 (gm)。 这意味着混频器在小信号下运行； 在大信号下，gm(t)是非线性函数。 我们还假设 VRF(t) = VRF*cos(2πfRFt)； 然后，我们可以根据上面VIF(t)的表达式来确定输出电压，利用IRF(t)的公式并排除所提供的直流电压Vdd，该电压仍将通过隔直电容器消除，得到如下所示的方程：

其中 IDC 是由 M1 偏置电压引起的直流电流，当 M2 导通时流过 M2。 展开上面的方程后得到：

这表明输出包含 DC、fRF、fLO 及其奇次谐波和 (nfLO ± fRF) 信号，其中 n = 1, 3, 5, … 其中，fLO ± fRF 处的信号通常是感兴趣的信号， 其中fLO − fRF 和fLO + fRF 分别表示下变频和上变频信号的频率。 注意，前述分析假设LO信号是（简单）完美方波。 可以对其他类型的LO信号（例如正弦LO信号）执行类似的分析。

可以回忆一下，尽管分析是通过上面的几个VIF(t)表达式定义的组合分析函数执行的，但它实际上由两个不同的部分组成：通过晶体管 M1 的低噪声放大和通过晶体管 M2 的开关。 接收机前端使用的混频器需要 M1 的低噪声放大功能。 因此，任何 LNA 拓扑都可以用来代替 M1。 此外，RF 带宽也由 M1 级决定，因此也由该级中使用的任何 LNA 决定。 在分析中，假设M2的开关是完美的。

然而，这在实践中并不是这样的：实际应用中，在导通状态下，开关具有非零电阻，在关断状态下，它具有较大但有限的电阻。 非零导通电阻会导致转换增益降低并增加噪声系数，而有限的关断截止电阻会降低 RF 和 IF 端口之间的隔离度。 因此，需要对晶体管M2进行配置和/或特殊偏置，以降低导通电阻并增加关断截止电阻。 RF 带宽还受到 M2 在频率上的开关性能的影响。 可以使用其他开关拓扑来代替M2以产生更好的开关功能。

从上面的VIF(t)的方程中可以得出，fLO − fRF 处的最大 IF 输出电压为 gm*RL*VLO*VRF∕π。 因此，单端混频器的电压转换增益可以导出为：

当然，上面的方程是非常近似的，并且在数值上并不正确，其中它假设一个理想行为放大器，其增益完全由跨导决定的，以及一个具有完美开和关状态的理想开关。 实际的混频器不会以这种方式运行，因此会降低性能 - 例如，开关 (M2) 的非零导通电阻会降低混频器的转换增益。 尽管如此，它可以用来定性地了解混频器的频率转换原理。 公式(13.30)表明混频器的转换增益与晶体管M1的跨导成正比。 这确实是预期的，因为如前所述，M1 在混频器中充当放大器。

饱和状态下 MOSFET 的跨导，如 下面的方程 所示，与晶体管的宽度和长度之比 (W/L) 成正比，因此可以通过增加 W/L 来增加跨导：

然而，增加 W/L 也会增加晶体管的寄生电容，从而降低其性能。 从Gse的方程可以看出，使用大负载电阻和大LO信号也可以增加转换增益。 然而，只有当混频器用在集成电路环境中且其后面的电路具有大输入阻抗时，才可能使用大但有限的负载电阻。 在这种情况下，需要使用一个缓冲器来测量混频器。 用作独立组件时，典型负载阻抗为 50 Ω。 需要注意的是，开关晶体管M2工作在受小LO电压限制的线性区域，因此上面的Gse表达式仅在小LO信号下才有效，这意味着在低 LO 水平下混频器的转换增益仅随着LO幅度线性增加； 超过一定的本振电平后，转换增益不会随着本振幅度的增加而增加； 相反，它会增加到一定水平，然后随着 LO 幅度的增加而减少。

由于任何混频器，无论拓扑如何，都可以被认为是基于两个重要组成部分运行的开关混频器：放大级（放大器）和开关级（开关），我们可以得出这样的结论：为了实现低噪声系数和为了在混频器感兴趣的频率范围内获得高转换增益，需要仔细推导和设计适当的放大级和开关级。 这些可能包括单个晶体管，如图2中的 M1 和 M2，或以特定方式互连的多个晶体管。 此外，如前面的章节中讨论的以及本节针对简单方波 LO 再次显示的那样，混频器输出处的杂散信号以及端口之间的隔离是重要的设计考虑因素。

尽管混频器电路中可以包含滤波器来抑制不需要的信号，例如 RF 信号、LO 信号及其奇次谐波，以及 (nfLO ± fRF) 处的其他信号（fLO − fRF 或 fLO + fRF 除外，其中 n = 1, 3, 5, … ， 在前面讨论的单端混频器的 IF 端口，滤波器的使用增加了混频器的损耗和尺寸。 由于滤波器需要电感器，这种增加可能会很显著。 考虑到这些因素（噪声系数、增益、杂散、隔离），应该并且事实上可以开发适当的混频器拓扑来实现特定的性能，而无需使用（或使用最少数量）滤波器。 这个想法是在不增加电路复杂性和尺寸的情况下实现更高的性能。 下一节我们将描述的单平衡和双平衡混频器可以被视为围绕实现更好的放大和切换级以及因此更好的混频器而展开。