在两SRD脉冲形成器的等效电路中，第一SRD的电荷耗散阶段和其开关过程可以通过以下步骤进行分析：

1. 当输入脉冲发生时，两个二极管的电荷耗散阶段开始。每个负极性的输入脉冲可以用函数表示为：
   $ U_{in}(t) = A \cdot e^{-(t-t_L)/s_L} \quad \text{for} \quad t_L \leq t \leq t_R $
   其中 $ A $ 是脉冲幅度，$ s_L $ 和 $ s_R $ 分别是脉冲前沿和下降沿的系数，$ t_L $ 和 $ t_R $ 分别是前沿和下降沿的时间位置。通过调整这些值，可以实现物理脉冲与模拟脉冲的良好近似。

2. 通过适当选择二极管的泵浦电流，可以预期第一个二极管首先切换。这发生在积累的电荷等于零时，相当于积累电荷与耗散电荷 $ Q_{dis} $ 相等。耗散电荷由二极管反向电流的积分确定。

3. 为了精确找到通过二极管的耗散电流，需要形成方程组并求解。电路中电感和电容上的电压以及通过它们的电流如下：
   $ U_{Lg}(t) = L_g i_1(t) $
   $ U_{Lm}(t) = L_m i_{11}(t) $
   $ i_1(t) = C_g U_{Cg}(t) $
   $ i_2(t) = C_{p1} U_{Cp1}(t) $
   $ i_5(t) = C_s U_{Cs}(t) $
   $ i_{10}(t) = C_{p2} U_{Cp2}(t) $
   其中 $ U_{Lg}(t) $、$ U_{Lm}(t) $、$ U_{Cg}(t) $、$ U_{Cp1}(t) $、$ U_{Cs}(t) $ 和 $ U_{Cp2}(t) $ 分别是电感 $ L_g $、$ L_m $ 和电容 $ C_g $、$ C_{p1} $、$ C_s $、$ C_{p2} $ 上的电压。

4. 应用基尔霍夫第二定律于各个回路，可以得到一系列方程。例如，对于回路1，方程为：
   $ U_{in}(t) = i_1(t)R_g + U_{Cg}(t) + U_{Lg}(t) + U_{Cp1}(t) $
   对于由回路1和回路2形成的回路，方程为：
   $ U_{in}(t) - U_{ψ1} = i_1(t)R_g + U_{Cg}(t) + U_{Lg}(t) + L_{p1} i_4(t) + i_4(t)R_{d1}(t) $
   其中 $ U_{ψ1} $ 是接触电位，$ R_{d1}(t) $ 是动态电阻。

5. 通过应用基尔霍夫第一定律于节点，可以得到电流之间的关系。例如，节点1、2、3、4和5的电流关系为：
   $ i_1(t) - i_2(t) - i_3(t) = 0 $
   $ i_3(t) - i_4(t) - i_5(t) - i_6(t) = 0 $
   $ i_6(t) + i_7(t) - i_8(t) = 0 $
   $ i_5(t) - i_7(t) - i_9(t) - i_{10}(t) = 0 $
   $ i_9(t) + i_{10}(t) - i_{11}(t) = 0 $

6. 将上述17个方程组合成一个系统并求解。由于方程和未知函数的数量太多，无法通过数学软件如Mathematica、Maple或Mathcad找到解析形式的解。因此，我们采用数值方法求解，并得到通过第一个二极管的电流 $ i_4(t) $ 的依赖关系。

7. 使用这个电流值，我们可以找到耗散电荷 $ D_1 $ 的行为。它表达为：
   $ Q_{dis1} = \int_0^{T_{obs}} i_4(t) , dt $
   其中 $ T_{obs} $ 是观察时间（例如，可以设定为输入脉冲的持续时间，例如15纳秒）。二极管切换时间 $ t_{s1} $ 是耗散电荷 $ Q_{dis1} $ 等于负的积累电荷 $ -Q_{ac1} $ 的时间。

8. 二极管 $ D_1 $ 切换，其动态电阻急剧增加。二极管 $ D_2 $ 的耗散阶段继续，但其条件发生了变化，因为二极管 $ D_1 $ 已经切换。

以上步骤详细描述了在两SRD脉冲形成器中，第一个SRD的电荷耗散阶段和其开关过程的数学分析方法。