《最大熵采样：算法与应用》

本专著全面介绍了最大熵采样问题（MESP）的论述，这是数学优化和数据科学交叉领域的一个引人入胜的话题。本文将MESP置于信息论中，作为从多元高斯随机向量计算预特定大小的子向量的算法问题，以最大化香农微分熵。本书收集并扩展了MESP的最新算法，并讨论了其在环境监测领域的应用。虽然MESP是统计设计理论（特别是在空间监控领域）的核心优化问题，但本书主要关注其算法方面的独特挑战。从数学优化方法的角度来看，MESP相当独特（具有不可分离目标函数的0/1非线性程序），并且所采用的算法技术是高度非标准的。特别是，成功的技术来自数学优化领域的几个不同领域;例如：凸优化和对偶性、半定规划、拉格朗日松弛、动态规划、近似算法、0/1 优化（例如分支和绑定）、扩展公式以及矩阵理论的许多方面。本书主要面向数学优化和数据分析方面的研究生和研究人员参考使用。