《半导体方程》

近年来，半导体中电荷传输的数学建模已成为应用数学中一个蓬勃发展的领域。漂移扩散方程是模拟半导体器件电行为的最流行模型，目前在数学上已经非常容易理解了。因此，已经开发了数值方法，在许多实际相关的情况下，可以进行相当有效的计算机模拟。目前，对漂移扩散模型的研究具有高度专业化的性质。它专注于探索可能更有效的离散化方法（例如混合有限元，流线扩散），非线性迭代和线性方程求解器性能的改进以及三维应用。半导体器件的持续小型化促使最近建模研究的重点发生了转移，因为漂移扩散模型不能很好地解释超集成器件中的电荷传输。漂移扩散模型（所谓的流体动力学模型）的扩展正在研究中，以模拟亚微米MOS晶体管中的热电子效应，超级计算机技术使得使用动力学模型（半经典玻尔兹曼-泊松和维格纳泊松方程）来模拟某些高度集成的设备成为可能。