《数学奇迹之旅：人人皆可探索的直觉与好奇心的秘境(Mathematica: A Secret World of Intuition and Curiosity)》

在《数学奇迹之旅：人人皆可探索的直觉与好奇心的秘境》一书中，作者大卫·贝西斯以一种引人入胜的方式，向我们展示了数学体验所带来的转变性快乐是如何向每个人开放的，而不仅仅是数学专家的专属。

数学，这门学科常被人认为高深莫测，许多人认为学习数学需要特殊的天赋，或是理解能力与基因有关。然而，从勒内·笛卡尔到亚历山大·格罗滕迪克，历史上的伟大数学家们却一直坚称事实并非如此。他们中的许多人，就像著名的阿尔伯特·爱因斯坦一样，都曾声称自己“没有特殊才能”，而是依靠普通人所具备的疑惑、弱点、好奇心和想象力，取得了卓越的数学成就。

在本书中，大卫·贝西斯引领我们踏上了一条通向更深刻数学理解的明路，重新连接了我们儿时曾拥有的心智可塑性。他通过简单、具体的例子，向我们展示了数学理解是如何与生活中的重大学习里程碑紧密相连的，比如学会看、说、走和用勺子吃饭等。这些例子让我们意识到，数学并非遥不可及的抽象概念，而是与我们日常生活息息相关的实用工具。

贝西斯特别强调了数学的深厚人性根源，打破了关于数学天才的神话。他将数学体验描绘成一种类似于瑜伽、冥想或武术的身体活动，而非一系列令人沮丧、难以理解的逻辑问题。这种视角不仅将改变我们对数学的看法，还将影响我们对智力、直觉以及大脑内部运作方式的认知。

通过这本书，读者将发现数学其实是一种能够激发好奇心、培养直觉和创造力的有趣体验。它并非高不可攀，而是每个人都可以探索和享受的领域。无论你是数学爱好者，还是对数学感到困惑的普通人，这本书都将为你打开一扇全新的大门，让你在数学的世界中畅游，发现无尽的奇迹与乐趣。

数学门外汉的创意宝库：这本书如何激发你的想象力

无论你是否对数学感兴趣，这本书都能让你受益匪浅。故事的主人公，一个创意作家、艺术家、卡拉OK爱好者以及语言学习者，原本对数学并不感冒。然而，一次偶然的机会，他在网上看到了一篇帖子，心中涌起一股莫名的冲动：“你应该看看这本书。”于是，他听从了内心的声音，点开了书的介绍，一听之下，顿觉此书非同凡响，而当时的世界又如此纷乱，他便决定一读为快。

令他惊喜的是，这本书竟是他读过的关于想象力和创造力方面最好的指南之一。他迫不及待地将其推荐给朋友们，尤其是那些搞艺术的朋友。起初，朋友们对他推荐的这本书半信半疑，但当他分享了一些书中的细节后，他们开始认真对待这本书了（下文将详细展开）。

那么，这本书究竟能给你带来什么呢？

首先，它会告诉你直觉并非一种你天生就有或没有的东西。通过创造性思维和逻辑思考的结合，你可以锻炼并提升自己的直觉。是的，你可以让它变得更好！因为直觉是由你的大脑控制的，而书中会提供一些具体的方法来帮助你实现这一目标。

其次，你可能会惊讶地发现，数学高手在创造性可视化（以及其他创造性感官想象）方面表现非常出色。这并不是因为他们天生就具备这种能力，而是因为他们通过大量看似随机的想象练习来锻炼这一技能。借助想象力，你甚至可以在不知道大量公式的情况下进行计算。当然，为了保持这本书的吸引力，这里不能透露太多细节，但你可以亲自阅读或聆听这本书，并尝试书中的练习，相信你会有意想不到的收获。

接着，你可以将这些想象力技巧应用到各种看似不相关的领域，以提升你的技能。例如，他在书中谈到如何“感受”出公式的方法，这让作者想起了写作时“感受”出一个故事的轮廓。他还直接看到了创造性可视化如何让你更擅长从想象中汲取灵感进行创作。作者表示，虽然自己可以参照实物来绘画，但很难凭空想象作画。他之前只是认为自己视觉想象力不好，却从未意识到（这似乎显而易见，但他之前从未想过）自己可以通过专注于提升视觉想象力和记忆力来改变这一点。

此外，这本书也让作者在思考自身思考方式以及如何更好地思考方面收获颇丰。（是不是有点绕？哈哈！）但作者并没有透露所有的内容。

简而言之，无论你是否对提升数学技能感兴趣（虽然作者在提升数学技能方面确实觉得很有趣，但这并不是他买这本书的原因），如果你对如何运用和提升想象力感兴趣，那么《Mathematica》这本书绝对值得一读。而且，它读起来非常有趣！

这本书以一个非常好的观点作为开篇：数学是每个人的学科，那些擅长数学与不擅长数学的人之间不应该存在如此巨大的鸿沟。如果将这个数学鸿沟比作100米短跑，那么世界上最优秀的选手可以在10秒内完成，而普通人可能需要几周的时间，而那些数学能力较弱的人则可能需要500年——他们一辈子都无法完成。

然而，尽管开篇如此精彩，书中却并没有实现这一点。关于如何学习或教授数学，这本书中完全没有给出任何实用的想法。剩下的内容只是一些故事和哲学思考，其中有些不错，有些一般，还有些则略显乏味。

在将100个整数相加的可视化过程中，作者认为将其想象成六个面的骰子（d6）比想象成立方体更有帮助。他自己也不知道为什么，但觉得立方体更难想象。他建议先从三个数开始，然后是四个、五个，这样你就能理解问题的本质，剩下的也就迎刃而解了。

在YouTube上有一些不错的视频，会带你了解无穷集合和不同无穷大小的概念。作者推荐观看Trefor Bazett博士在他的“Cool Math”系列中的两个相关视频。当作者在YouTube上搜索不同大小的无穷时，这两个视频出现了，所以只需搜索“Bazett博士 无穷大小”，应该就能找到它们。这些视频不长，而且相当有趣。

关于结的问题，作者还在研究中，但找到更好的参考资料后，会再回头来看。

希望这些信息能帮到你！重要的是理解这个过程，而不是过分关注结果。所以，不要给自己太大压力。